A
tabela-verdade tem a função de mostrar todas as possibilidades de uma
proposição. É muito comum utilizar a tabela verdade para determinar o valor
lógico de operações lógicas entre proposições. A tabela tem três classificações
de resultado, Tautologia é quando o
resultado da preposição é totalmente verdadeiro. Contradição é quando todos os
valores lógicos da resposta têm o valor lógico falso. Contingência é o nome
dado para quando o resultado tem pelo menos um valor lógico verdadeiro, e um
falso.
A
operação lógica é o nome dado para operações entre proposições. São
relacionadas com operações matemáticas, onde há uma ordem hierárquica para a
resolução (~, ^ e v, →, ↔).
|
Operação
|
Conectivo
|
Estrutura Lógica
|
|
Negação
|
~
|
Não p
|
|
Conjunção
|
^
|
P e q
|
|
Disjunção
|
v
|
P ou q
|
|
Condicional
|
→
|
Se p então q
|
|
Bicondicional
|
↔
|
P se e somente se q
|
Tabela
2
Estrutura Lógica
é a forma de como devemos ler a operação, por exemplo na operação (~p v q) nós
devemos ler “não p ou q”.
Exercícios
a) Resolva a tabela verdade de p → (~~p).
|
p
|
→
|
(~~p)
|
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
Resposta:
Tautologia
b) Determine o valor lógico de p v (~q ^ p).
|
p
|
V
|
(~q ^ p)
|
|
V
|
V
|
F
|
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
|
F
|
F
|
F
|
Resposta:
Contingência
c) Sendo p = f e q = f, determine ~p ^ (p v q).
|
~p
|
^
|
(p v q)
|
|
V
|
F
|
F
|
Reposta: Contradição.
|
~p
|
→
|
p
|
|
F
|
V
|
V
|
Resposta: Tautologia
e) Sendo p = v , q = v e r = f determine o valor
lógico de r ^ [~p→(~r ^ p)].
|
R
|
^
|
[~p
|
→
|
(~r ^ p)]
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
Resposta: Contradição
Nenhum comentário:
Postar um comentário