PROPOSIÇÃO RECÍPROCA
Quando
há uma proposição recíproca de uma condicional, a mesma não é verdadeira para
todos os casos.
|
p
|
q
|
p →
q
|
q →
p
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
Resposta: A condicional p → q é verdadeira, porém sua recíproca é falsa, q → p
PROPOSIÇÃO CONTRÁRIA
A proposição contrária é equivalente
a proposição recíproca da condicional p →
q
|
p
|
q
|
p →
q
|
~p →
~q
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
Resposta: A proposição contrária não é verdadeira como
sua primeira condicional.
PROPOSIÇÃO CONSTRA POSITIVA
A contra positiva demonstra uma equivalência
com a condicional p → q,
obtendo o mesmo valor lógico.
|
p
|
q
|
p
→ q
|
q
→ p
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
F
|
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
Exercícios
a) Se
eu estudei, então fui aprovado
Recíproca: Se eu não estudei, então eu não
fui aprovado
Contrária: Se eu fui aprovado, então eu
estudei
Contrapositiva: Se eu não fui aprovado, então
eu não estudei
b) Se
choveu, então está nublado
Recíproca: Se não choveu, então não está
nublado
Contrária: Se está nublado, então choveu
Contra positiva: Se não está nublado, então
não choveu
c) Se
eu paguei, então eu não devo
Recíproca: Se não paguei, então eu devo
Contrária: Se eu não devo, então eu paguei
Contra positiva: Se eu devo, então não paguei
d) Se
x=1, então y=3
Recíproca: Se x≠1, então y≠3
Contrária: Se y=3, então x=1
Contra positiva: Se y≠3, então x≠1.
e) Se x
> 0, então x é positivo
Recíproca: Se x < 0, então não é positivo
Contrária: Se x é positivo, então x>0
Contra positiva: Se x é negativo, então x<0
Nenhum comentário:
Postar um comentário